Question

NA DZISIAJ Z OBLICZENIAMI DAJE NAJ

1.)

a) Jakie jest pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promienu 5 ?

b) Jaką długość ma okrąg wpisany w sześciokąt foremny o boku 10 ?

2)

a) Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku 10

b) Ustal jaka jest długość okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 5

Answer 1

1.

a)

R=5

a=5

P=3a^2V3/2

P=3*5^2V3/2=3*25V3/2

P=75V3/2 [j^2]          (V  - pierwiastek, ^2 - do kwadratu)

b)

a=10

r=aV3/2

r=10V3/2=5V3

O=2pir

O=2*5V3pi=10V3pi

2.

a)

a=10

R=aV3/3

R=10V3/3

O=2piR

O=2*10V3/3 pi=20V3/3 pi

b)

a=5

r=aV3/6

r=5V3/6

O=2*5V3/6=5V3/3

Answer 2

1.) 

a) Jakie jest pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promienu 5 ?

r=5

skoro ten szesciokat  jest wpisany , to ten okrag jest opisany na nim zatem :

wzor na promien okregu opisanego na szesciokacie R=a

czyli a=5

P=(3a²√3)/2=(3·5²√3)/2=(75√3)/2  j²

 

 

b) Jaką długość ma okrąg wpisany w sześciokąt foremny o boku 10 ?

a=10

promien okregu wpisanego w szesciokat foremny rowna sie dlugosci wysokosci Δ rownobocznego czyli r=a√3/2 =10√3/2=5√3

zatem dlugosc okregu L=2πr=2π·5√3=10√3π  

 

 

2)

a) Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku 10

bok Δ a=10

to wysokosc hΔ=a√3/2=10√3/2=5√3 

promien okregu opisanego R=2/3h=2/3·5√3 =(10√3)/3

zatem dlugosc okregu L=2πR=2π·(10√3)/3=(20√3)π/3  

 

b) Ustal jaka jest długość okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 5

bok a=5

to hΔ=a√3/2=5√3/2

promien okregu wpisanego r=1/3h=1/3  5√3/2 =(5√3)/6 

zatem L=2πr=2π·(5√3)/6=(10√3)π/6=(5√3)π/3