Question

Proszę o dokładne rozpisanie poniższych przykładów. Chciałbym to zrozumieć, więc proszę również o podanie wszystkich reguł, wzorów itd., których użyjesz do wykonania zadania.

Co można powiedzieć o stopniu sumy wielomianów p i q, jeśli:

a) st(p)=m, st(q)=n

b) st(p)=5, st(q)=5

c) st(p)=5, st(q)=4

Plagiaty zgłaszam natychmiast.

Answer 1

Ciekawy jest w zasadzie tylko przyklad  a)

Jesli m>n,to wielomian otrzymany z zsumowania powyzszych wielomianow,bedzie stopnia m,

jesli m<n,to stopnia n,jesli m=n-to sprawa jasna.Przy sumowaniu ,powstaly wielomian,przyjmuje stopien wielomianu z wyzsza potega.czyli jesli dodajesz wielomiany stopnia 4 i 6,to koncowy bedzie zawsze 6 stopnia.Dodawanie polega na sumowaniu odpowiednich skladnikow stojacych przy odpowiednich potegach.Czyli jesli masz :

 

W(x)=2x²+3x i G(x)=12x²-2x to :

 

W(x)+G(x)=14x²+x

 

b)

 

Wedlug wytlumaczenia z punktu a),wielomian bedzie piatego stopnia

 

c)

Pierwszy wielomian jest stopnia piatego,wiec suma wielomianow przyjmie stopien wlasnie tego wielomianu