Question

PROSZĘ NA DZISIAJ!! DAJĘ NAJ!!

Odcinek AB o końcach A(-5,5) i B(5,0) podzielono na pięć odcinków równej długości. Oblicz współrzędne punktów podziału.

Answer 1

-->
AB = [ 5 - (-5); 0 - 5] = [ 10 ; - 5]

Niech

A1 = (x1; y1),  A2 = (x2 ; y2),  A3 = (x3; y3),  A4 = (x4; y4)

będą tymi punktami podziału odcinka AB.

Mamy

-->

AA1 = (1/5)*{ 10 ; - 5] = [ 2 ; - 1]

oraz

-->

AA1 = [ x1 - (-5); y1 - 5] = [ x1 + 5; y1 - 5]

zatem

x1 + 5 = 2   i     y1 - 5 = - 1

x1 = -3       i     y1 =  4

A1 = ( -3; 4)

===========

-->
A A2 = (2/5)*[ 10 ; - 5] = [ 4; - 2]

oraz

-->

A A2 = [ x2 + 5; y2 - 5]

czyli

x2 + 5 = 4    i     y2  - 5  = - 2

x2 = -1        i     y2 = 3

A2 = ( -1 ; 3)

=============

-->

A A3 = (3/5) *[ 10 [ - 5] = [ 6; - 3 ]

oraz

-->

A A3 = [ x3 + 5; y3 - 5 ]

czyli

x3 + 5 = 6    i   y3 - 5 = - 3

x3 = 1         i    y3 = 2

A3 = ( 1 ;  2)

===============

-->

A A4 = (4/5) * [ 10 ; - 5] = [ 8; - 4]

oraz

-->

A A4 = [ x4 + 5; y4 - 5 ]

czyli

x4 + 5 = 8        i    y4 - 5 = - 4

x4 = 3              i    y4 =  1

A4 = ( 3;  1 )

==============

Odp. A1 = (-3; 4),  A2 = ( -1 ; 3),  A3 = ( 1; 2),  A4 = (3; 1)

=======================================================