Question

1) Sprawdź, czy wielomian W(x) oraz F(x) są równe, jeśli:

W(x) = (4x-3)(x^2+1)(4x+3)

F(x) = 16x^4+7x^2-9

2) Sprawdź, czy istnieje liczna a, dla której wielomiany W(x) oraz F(x) są równe, jeśli:

a) W(x) = (x^2-1)( x^2-9)

F(x) = x^4+ax^2+a+1

b) W(x) = (x+a)(x+1)^2

F(x) = x^3-3x-2

Answer 1

1) Aby sprawdzić czy są równe wystarczy je przyrównać do siebie:
W(x)=f(x)
(4x-3)(x^2+1)(4x+3)=16x^4+7x^2-9
(16x^2-9)(x^2+1)=16x^4+7x^2-9
16x^4+16x^2-9x^2-9=16x^4+7x^2-9
0=0 Tak, są równe.
2) również należy je porównać, i jak otrzymasz już równanie kwadratowe, to wyliczysz pierwiastki z delty, lub gdy delta będzie ujemna tzn.,że rownienie nie ma pierwiastków.