Question

Proszę o szybkie rozwiązanie ! :) Daję naj!

Proszę o wylicznenie tylko S i r.

Naszkicuj w prostokątnym układzie współrzędnych okrąg:

a) x2+x+y2-6=0

b) x2+y2-4y=0

Answer 1

a)

x^2 + x + y^2  - 6 = 0

( x + 1/2)^2  - 1/4 + ( y - 0)^2 - 6 = 0

( x + 1/2)^2 + ( y - 0)^2 =  6  1/4

S = ( - 1/2;  0)

r^2 =  6  1/4 = 25/4

r = 5/2 = 2,5

=====================

b)

x^2 + y^2 - 4 y = 0

( x - 0)^2 + ( y - 2)^2 - 4 = 0

(x - 0)^2 + ( y - 2)^2 = 4

S = ( 0; 2)

r^2 = 4  =>  r = 2

==================

 

Answer 2

Równania okręgów są podane w postaci ogólnej: . Środkiem okręgu jest punkt , a promień ma długość

 

a)

 

Stąd:

 

 

Zatem:

 

 

Odp. S = (- ½; 0), r = 2½

 

b)

 

Stąd:

 

 

Zatem:

 

 

Odp. S = (0; 2), r = 2