Question

Potrzebuję na dziś!

Wyznacz wartości parametru p, dla której proste k: x-py-2p=0

oraz l: -3x+(2-p)y-6=0 są :

a) równoległe

b) prostopadłe

Dla wyznaczonego parametru p wyznacz równania prostych.

PROSZĘ O WSZYSTKIE OBLICZENIA!

DAJĘ NAJ!!

Answer 1

x-py-2p=0

-3x+(2-p)y-6=0

doprowadzamy do postaci y=ax+b

y=-x/p+2

y=3x/(2-p)+6/(2-p)

a) równoległe

jak maja byc równoległe to musi a1=a2

-1/p=3/(2-p)

3p=-2+p

2p=-2

p=-1

b)prostopadłe

jak maja byc prostopadle to musi    a1*a2=-1

-1/p*3/(2-p)=-1

-3/(p(2-p))=-1

-p(p-2)=-3

p^2-2p=3

p^2-2p-3=0

delta=4+12=16

p1=(2-4)/2=-1

p2=(2+4)/2=3

 

spełnione to będzie dla 2 przypadków p1=-1, p2=3

 

Answer 2

 

a)równoległe: 

 

b)prostopadłe: