Question

Proszę kogoś o rozwiązanie tych 3 zadań, daje naj! :)

Answer 1

50

a) kąt α jest po lewej stronie (u góry) tg α = 8/6 = 4/3

b) kąt α jest po lewej stronie (na dole) tg α = 4√2 : 3√2 = 4/3

c) kąt α jest po lewej stronie (u góry) , ten trójkąt jest egipski Jedna przyprostokątna ma wartość 3/4, przeciwprostokątna ma wartość 5/4, to druga przyprostokątna musi mieć wartość 4/4  tg α = 4/4 : 3/4 = 4/3

 

51

a)   ctg α = 4 : 2 √2  ctg α > 1

b)   ctg α = 3/3 (bo trójkąt jest równoramienny, przyprostokątna = 3, przeciwprostokątna = 3 √2, to druga przyprostokątna musi się równać 3, jak boki i przkątna kwadratu)    ctg α = 1

c)    ctg α = ( √2 - 1) / ( √2 + 1 )    ctg α < 1

 

52

Musisz sobie narysować jakiś romb, ale zacznij od tej przekątnej, której wymiar znamy = 4. Niech będzie to ta dłuższa przekątna. Narysuj ją w poziomie.  Przekątne w rombie dzielą się na połowy, przecinają się pod kątem prostym i dzielą romb na cztery trójkąty przystające (tzn. jednakowe).

Mamy więc cztery jednakowe trójkąty. Jedna z przyprostokątnych a = 2 (połowa przekątnej rombu), przeciwprostokątna c = √5. Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy drugą przyprostokątną:

2^2 + b^2 =  (√5)^2

4 + b^2 = 5

b^2 = 5 - 4

b^2 = 1

b = √1

b = 1  (czyli druga przekątna rombu = 2)

 

Oznacz na rysunku przeciwprostokątną jako c, dłuższą przyprostokątną jako a, krótszą przyprostokątną jako b. Kąt naprzeciwko boku a oznacz jako α, kąt naprzeciwko boku b oznacz jako β, natomiast kąt prosty oznacz kropeczką w łuku.

UWAGA! Musisz tak oznaczyć, bo ja na swoim rysunku tak oznaczyłem i podaję wyniki według swojego rysunku. Jeśli pomylisz oznaczenia, to liczby podane przeze mnie nie będą pasowały do Twojego rysunku.

a = 2

b = 1

c = √5

sin α = a /c = 2 / √5

cos α = b / c = 1 / √5

tg α = a / b = 2 / 1 = 2

ctg α = b / a = 1 / 2 = 0,5

sin β = b / c =  1 / √5

cos β = a / c =  2 / √5

tg β = b / a = 1 / 2 = 0,5

ctg β = a / b = 2 / 1 = 2

Pozdrowionka. Czekam na naj.

Answer 2

rozwiazanie w załaczniku