Question

Promień okręgu wpisanego w wycinek koła o kącie środkowym 60 stopni ma długość 2. Oblicz pole tego wycinka

Answer 1

Mamy  trójkąt równoboczny.

r = 2

R - długość boków tego trójkąta oraz promień wycinka kołowego o kącie środkowym 60 stopni.Z podobieństwa odpowiednich trójkątów prostokątnych mamy:

0,5 R/ R = r/( R - r)

czyli

1/2 = 2/( R - 2)

R - 2 = 4

R = 6

=====

Pole wycinka kołowego

Pw = (1/6) pi*R^2 = (1/6)* pi *6^2 = (1/6)* 36 *pi = 6 pi

=====================================================