Question

1)Wiedząc,że ostrosłup jest prosty, mogę powiedzieć, że jest foremny/prawidłowy?

2)Wiedząc,że ostrosłup jest foremny/prawidłowy mogę powiedzieć,że jest prosty?

3)Kiedy spodek wysokości pokrywa się z środkiem okręgu opisanym na podstawie ostrosłupa?

4)Jeżeli wiem,że sciany boczne są nachylone pod tym samym kątem do podstawy ostosłupa to co z tego wynika?

Proszę o pomoc, to do matury :)

Daję w miarę dużo punktów,dlatego proszę o jakieś rzetelne odpowiedzi, nie obrażę się jeżeli byłoby coś jeszcze do tego:)

Answer 1

1) Wiedząc,że ostrosłup jest prosty, mogę powiedzieć, że jest foremny/prawidłowy?
NIE
Ostrosłup prosty to taki, w którym spodek wysokości pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na podstawie.

Przykładowo na prostokącie można opisać okrąg, jego środek może być spodkiem wysokości ostrosłupa, a ostrosłup prawidłowy nie jest, bo prostokąt nie jest czworokątem foremnym.
======================
2) Wiedząc,że ostrosłup jest foremny/prawidłowy mogę powiedzieć, że jest prosty?
TAK
Postawą takiego ostrosłupa jest wielokąt foremny, a spodek wysokości jest środkiem okręgu wpisanego.
======================
3) Kiedy spodek wysokości pokrywa się z środkiem okręgu opisanym na podstawie ostrosłupa?

Jeśli wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa są równe (lub jeśli wszystkie krawędzie boczne tworzą z płaszczyzną podstawy równe kąty), to na podstawie ostrosłupa można opisać okrąg, a środkiem tego okręgu jest spodek wysokości ostrosłupa.
======================
4) Jeżeli wiem,że ściany boczne są nachylone pod tym samym kątem do podstawy ostrosłupa to co z tego wynika?

Jeśli wszystkie ściany boczne ostrosłupa tworzą z podstawą równe kąty (lub jeśli wysokości wszystkich ścian bocznych, poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa, są równe), to w podstawę ostrosłupa można wpisać okrąg, a środkiem tego okręgu jest spodek wysokości ostrosłupa.