Wykaż bez użycia kalkulatora i tablic, że liczba ![\sqrt[3]{ 5\sqrt{2}+7 }- \sqrt[3]{5 \sqrt{2} -7}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7B+5%5Csqrt%7B2%7D%2B7+%7D-+%5Csqrt%5B3%5D%7B5+%5Csqrt%7B2%7D+-7%7D+ "\sqrt[3]{ 5\sqrt{2}+7 }- \sqrt[3]{5 \sqrt{2} -7}")
jest liczbą całkowitą.
krysta
![\sqrt[3]{ 5\sqrt{2}+7 }- \sqrt[3]{5 \sqrt{2} -7} = \sqrt[3]{ 2\sqrt{2}+6+3\sqrt{2 }+1 }- \sqrt[3]{2 \sqrt{2} -6+3\sqrt{2}-1}=\\\\=\sqrt[3]{(\sqrt{2}+1)^3}-\sqrt[3]{(\sqrt{2}-1)^3}=(\sqrt{2}+1)- (\sqrt{2}-1) \sqrt{2}+1 - \sqrt{2}+1 =2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7B+5%5Csqrt%7B2%7D%2B7+%7D-+%5Csqrt%5B3%5D%7B5+%5Csqrt%7B2%7D+-7%7D+%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B+2%5Csqrt%7B2%7D%2B6%2B3%5Csqrt%7B2+%7D%2B1+%7D-+%5Csqrt%5B3%5D%7B2+%5Csqrt%7B2%7D+-6%2B3%5Csqrt%7B2%7D-1%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B%28%5Csqrt%7B2%7D%2B1%29%5E3%7D-%5Csqrt%5B3%5D%7B%28%5Csqrt%7B2%7D-1%29%5E3%7D%3D%28%5Csqrt%7B2%7D%2B1%29-+%28%5Csqrt%7B2%7D-1%29+%5Csqrt%7B2%7D%2B1+-+%5Csqrt%7B2%7D%2B1+%3D2 "\sqrt[3]{ 5\sqrt{2}+7 }- \sqrt[3]{5 \sqrt{2} -7} = \sqrt[3]{ 2\sqrt{2}+6+3\sqrt{2 }+1 }- \sqrt[3]{2 \sqrt{2} -6+3\sqrt{2}-1}=\\\\=\sqrt[3]{(\sqrt{2}+1)^3}-\sqrt[3]{(\sqrt{2}-1)^3}=(\sqrt{2}+1)- (\sqrt{2}-1) \sqrt{2}+1 - \sqrt{2}+1 =2")
4 votes
Thanks 0
More Questions From This User See All
Recommend Questions
ola737626
October 2020 | 0 Replies
BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali