Question

PRACA - MOC - ENERGIA.

3 zadania w załączniku.

Answer 1

Witam,

podaję rozwiązania:

 

zadanie 1:

Vk=?  prędkość końcowa ciała

h=10m  wysokość

 

w zadaniu mamy do czynienia ze spadkiem swobodnym

ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej Vo=0

skorzystam z zasady zachowania energii:

Ep=Ek   

Ep - energia potencjalna ciała  Ep=mgh  g=10 m/s^2

Ek - energia kinetyczna ciała  Ek=mVk^2/2   m-masa ciała

 

na wysokości 10m ciało posiada wyłącznie energię potencjalną, a w momencie upadku na ziemię - energię kinetyczną

 

porównujemy te dwie energie i wyznaczamy prędkość końcową:

mgh=mVk^2/2  / : m

gh=Vk^2/2  / x 2

2gh=Vk^2

Vk=pierw(2gh)

 

podstawiamy dane:

Vk=pierw(2x10x10)

Vk=pierw(200)

Vk=pierw(2x100)

Vk=10pierw(2)  m/s

 

zadanie 2:

Vo=36km/h=36x1000m/3600s=360/36 m/s=10 m/s  prędkość początkowa

h=10m  wysokość

V=?  prędkość kamienia na wysokości 10m

 

w zadaniu mamy do czynienia z rzutem pionowym w górę

ciało porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym z prędkością początkową Vo

wyznaczmy najpierw wysokość maksymalną, na jaką dotrze wyrzucone ciało, gdyż na tej wysokości prędkość końcowa wynosi zero

sprawdźmy zatem, czy może to jest właśnie 10m ?

 

korzystam z zasady zachowania energii:

Ek=Ep

na dole energia kinetyczna  Ek=mVo^2/2

na górze energia potencjalna  Ep=mgh

 

mVo^2/2=mgh  / : m

Vo^2/2=gh  / : g

Vo^2/2g=h

hmax=Vo^2/2g

 

podstawmy dane:

hmax=10^2/2x10

hmax=100/20

hmax=5 m

 

ciało dotrze maksymalnie na wysokość 5m, zatem nie jest możliwe, aby dotarło wyżej na 10m. Dziwne zadanie, chyba, że właśnie o to chodzi.

A może jest błąd w treści?

W każdym razie wyszło, że prędkość kamienia na wysokości 10m wyniesie 0, bo nawet na nią nie dotrze :)

 

zadanie 3:

m=1000t=1000 000kg    masa pociągu

t=3min=3x60s=180s   czas jazdy

V=90km/h=90x1000m/3600s=900/36 m/s=25 m/s   prędkość pociągu

P=?  moc lokomotywy

 

wzór na moc:  P=W/t   W - praca    t - czas     W=Fxs    F - siła  

s-droga (przemieszczenie)

wobec tego:

P=W/t=Fxs/t=FxV     bo     s/t=V   definicja prędkości

z kolei  F=ma   a=V/t  definicja przyspieszenia

 

wobec tego:

P=FxV

P=maV

P=mxV/txV

P=mxV^2/t

 

podstawiamy wartości:

P=1000000x25^2/180

P=625000000/180

P=3 472 222,222 W

P=3,47 MW   (megawaty)

 

proszę bardzo, pozdrawiam :)