potrzebuje o rozwiazanie 4zadan z matematyki dam naj. :)
ZAd1:
tworząca stożka ma dlugosc 6cm i tworzy ze srednica kąt 60stopni. Oblicz pole powierzchni calkowitej tego stożka :D
Zad2. Kąt rozwarcia stożka ma miare 60stopni a wysokosc stozka jest rowna 15cm.oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.
Zad3.ile razy zwiększy się pole powierzchni bocznej stożka,jeśli długość tworzącej zwiększymy trzy razy,a długość promienia podstawy-dwa razy ?
zad3.Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i 3a raz obrócono dookoła boku ''a'' a drugi raz- dookoła boku 3a.Oblicz róznice pól powierzchni bocznych powstałych stożków.
I ostanie :D
zad4. powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem kołowym o kącie srodkowym 90stopni i promieniu 12cm. oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka . Dziękuje bardzo z góry :!!!! :DD ]
;]
Heh też to ostatnio miałam ;P Masakra xDD taa czterech zadań :D xd widać Kubuś :D
Zad1.
Jest to trójkąt równoboczny. Wszystkie kąty mają po 60 stopni więc wszystkie boki ma po 6 cm.
r = 3 cm
Pc =
Pc = * + *3*6
Pc = *9 + * 18
Pc = 27
Zad2
h=15cm
wysokosć dzieli kąt 60 na 2 po 30 i tworzy 2 Δ o katach:90,60 i 30⁰
z kąta 30, wiesz że:
a√3:2=15cm
a√3=30
a=30√3:3
a=10√3cm=tworzaca l
r=½l=5√3cm
pole=πr²+πrl=π×(5√3)²+π×5√3×10√3=75π+150π=225πcm²
Zad3
Pb=πrl
Po zmianach:
Pb=π·2r·3l= 6(πrl)
Pole zwiększy się sześć razy.
Zad4
obrót wokół boku a;
stożek:
h=a
r=3a
l=√[3a]²+a²]=√10a²=a√10
Pb=πrl=π×3a×a√10=3a²√10π
drugi obrót:
stożek;:
r=a
h=3a
l=a√10
Pb=π×a×a√10=a²√10π
różnica pól=3a²√10π-a²√10π=2a²√10π
Zad5
Wzór(1/4 - po kąt 90stopni)
Pb=1/4 pola koła = 1/4 πr²=1/4π(12cm)²=36πcm²
Pc=Pb+Pp
Obwód koła (podstawy stożka) jest równy 1/4 obwodu koła o promieniu 12cm zatem
Obw = 1/4 ·2πr= 1/2π·12cm= 6πcm= 2·3πcm
wynika z tego, źe 3cm to jest promień koła podstawy, czyli R
Pp=πR²=π·3²= 9πcm²
Pc=36πcm²+9πcm²=45πcm²