Question

potrzebuję pomocy :(

1. krótsza podstawa trapezu prostokątnego ma długość 8 cm i jest to 40% długości dłuższej podstawy. Krótsza przekątna trapezu ma długość 10cm. Oblicz obwód i pole tego trapezu.

2. Pole trapezu równoramiennego jest równe9√3 cm2. Ramię trapezu o długości 2√3 cm tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze 30o. Oblicz długość krótszej podstawy tego trapezu.

3. Pole trapezu równoramiennego jest równe 39√3cm2. Ramię trapezu o długości 6 cm tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze 60o. Oblicz długość krótszej podstawy tego trapezu.

Answer 1

Krótsza podstawa trapezu ma dł. 8 cm i równa jest wysokości tego trapezu. Kąty przy krótszej podstawie, mają miary 135 stopni i 120 stopni.  dalej ci nie pomoge ; (

zad3.

no to od początku: potrzebny byłby rysunek trapezu równoramiennego z zaznaczonym kątem 60°, wysokością h i zaznaczeniem ze ramiona mają dł 6 cm
na rysunku zauważysz ze sin 60° = h/6 a jak wiadomo sin60°=√3/2
więc h/6 = √3/2 stąd 2h = 6√3 |:2
h= 3√3

potrzebne ci jeszcze dłuższa podstawa. oznacz ją sobie literą a.
z rysunku zauważysz ze a (dłuższa podstawa) jest sumą krótszej podstawy (b) i dwóch odcinków przy dłuższej podstawie(x), które oddzielają dwie wysokości które biegną z dwóch końców krótszej podstawy (b)
tak więc a= b+2x
z zadania wynika że pole, czyli (a+b)*h/2 = 39 √3
podstawiasz za a= b+2x
otrzymujesz (b+2x+b)*h/2 = 39 √3
(2b+2x)*h/2 = 39 √3
(b+x)*h = 39 √3
h= 3√3 wiec
(b+x)*3√3 = 39 √3 |:3√3
b+x = 13
b = 13 - x

potrzebny ci x
zauwazasz ze cos 60° = x/6
a wiadomo ze cos 60° = 1/2
stad otrzymujesz 1/2 = x/6
2x = 6 |:2
x = 3
ze wzoru b = 13 - x otrzmujesz
b = 13 - 3 = 10
ze wzoru a = b+2x otrzmujesz
a = 10+2*3 = 10 + 6 = 16