Por fa ayudenme con esta tarea es urgente
el producto del primer y quinto termino de una progresion aritmetica es 55 . la razon es15 : hallar el primer termino.
el producto del primer y quinto termino de una progresion aritmetica es 55 . la razon es15 : hallar el primer termino.
Creo que no se trata de una progresión aritmética, sino geométrica, ya que razón se refiere a progresiones geométricas y diferencia a progresiones aritméticas. Además la "diferencia" sería demasiado grande, y sería imposible.
Por tanto te la resuelvo como una P.G.
El término general de una P.G. es :
an=a₁.r^n-1.
a₅=a1.15⁴.
El problema nos dice que:
a₁.a₅=55.
Por tanto tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
a₁.a₅=55
a₅=a₁.(15)⁴
Resolvemos por sustitución;
a₁=55/a₅; entonces:
a₅=55/a₅.15⁴;
a²₅=55.15⁴.
a⁵=√55.15⁴=15².√55.
Por tanto; a1=55/(15².√55)=(55.√55)/(15².55)=√55/15²=√55/225.
Sol: √55/225.
Un saludo.