Question

En un triangulo rectangulo , sus angulos estan en progresion aritmetica .hallar el semiproducto de los 2 menores .

Answer 1

Buenas noches.
Si los tres ángulos se encuentran en porgresión aritmética.
El ángulo mayor = 90º.
El ángulo mediano=90º-d.
El ángulo menor =90º-2d.

Como la suma de los ángulos tiene que valer 180º, entonces:
ángulo mediano+ ángulo menor =90º.
(90º-d)+(90º-2d)=90º
-3d=-90º;
d=-90º/-3=30º,

El ángulo mediano=90º-30º=60º.
El ángulo menor=90º-2.30º=30º.

Semiproducto de los dos menores=(30.60)/2=900

Un saludo.

Answer 2

El Δ es rectangulo entonces tiene un angulo de 90°
si estan en progresión aritmetica
       los angulos seran:   90 , (90-r) , (90-2r) , siendo r la diferencia
como:
       90 + 90-r + 90-2r =180
                   270-180 = 3r
                             r= 30
entonces los angulos serán:  90°, 60°, 30°
el semi producto de los dos menores es:
                                                            60 × 30 = 900
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