Question

La suma de los 9 primeros terminos de una progresion aritmetica es 27 y la diferencia entre 27 y la diferencia entre el ultimo y el primero es 16 ¿ cual es el ultimo termino ?

Answer 1

Buenas noches;
La suma de n terminos de una progresión aritmética es:
Sn=(a1+an).n / 2
27=(a1+an).9/2;
6=a1+an;
a1+an=6, (1)

Por otra parte nos dicen que:
an-a1=16;
-a1+an=16 (2);

Formamos con (1) y (2) un sistema de ecuaciones:
a1+an=6
-a1+an=16
Resolvemos por reducción;
a1+an=6
-a1+an=16
--------------------------
   2an=22; entonces an=22/2=11;

Sol: el último término es 11.

Un saludo.