Un coronel que manda 3003 hombres quieren sus soldados en triangulos de manera que la primera fila tenga un soldado . la segunda dos, la tercera tres, asi sucesivamente .se desa saber el numero de filas x fa ayudenme
vitacumlaude
Buenas noches; Es una progresión aritmética, en la que conocemos: Sn=3003. a1=1. d=1.
Por un lado: an=a1+(n-1).d. an=1+(n-1).1 an=1+n-1. an=n.
Por otro lado. Sn=(a1+an).n/2 3003=(1+an).n /2 6006=n+an.n
Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones: an=n 6006=n+an.n Lo resolvemos por sustitución. 6006=n+n.n; n²+n-6006=0; Lo resolvemos y obtenemos 2 soluciones: n1=-78 (lo descartamos al ser negativo). n2=77.
Es una progresión aritmética, en la que conocemos:
Sn=3003.
a1=1.
d=1.
Por un lado:
an=a1+(n-1).d.
an=1+(n-1).1
an=1+n-1.
an=n.
Por otro lado.
Sn=(a1+an).n/2
3003=(1+an).n /2
6006=n+an.n
Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
an=n
6006=n+an.n
Lo resolvemos por sustitución.
6006=n+n.n;
n²+n-6006=0;
Lo resolvemos y obtenemos 2 soluciones:
n1=-78 (lo descartamos al ser negativo).
n2=77.
Sol: El nº de filas es 77.
Un saludo.