Question

Pole powierzchni calkowitej prawidłowego ostrosłupa trójkątnego jest równe 45√3 cm² , a pole jego powierzchni bocznej 36√3 cm² . Oblicz objętośc tego ostrosłupa.

Proszę o rysunek jak i wyliczenie wszystko po kolei a nie tylko wyniki... Dziękuję :))

Answer 1

Pc= 45√3 cm²

Pb= 36√3 cm²

V= ?

 

V= Pp*H

 

Pc=Pp+Pb

45√3 cm²= Pp+36√3 cm²

Pp= 9√3

 

Pp=(a²√3)/4

9√3= (a²√3)/4   /*4

36√3= a²√3 /:√3

36=a²

a=6

Pp= (a*h)/2

9√3=(6*h)/2  /*2

18√3= 6*h

18√3/6=h

h= 3√3

 

H²+(2/3h)²= a²

H²+(2√3)²=6²

H²+12=36

H²=24

H= √24= 2√6

 

V= Pp*H

V= 9√3* 2√6=9*2 *√(3*6)= 18* √18 = = 18*3 √3= 54√3

 

Mam nadzeje, że coś z tego zrozumiałaś

Pozdrawiam:-)