Question

Liczby x, y, 19 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym x+y=8. Oblicz x i y.

Proszę o napisanie po kolei co i jak nie obchodzi mnie tylko wynik tylko to jak rozwiązac to zadanie.

Dziękuję ! :)

Answer 1

y=(x+19)/2  [środkowy wyraz jest średnią arytmetyczną sąsiednich wyrazów]

x+y=8 

 

2y=x+19

x=8-y

 

2y=8-y+19

3y=27

y=9

 

x=8-9

x=-1 

Answer 2

a1 = x,   a2 = y,   a3 = 19   -  ciag arytmetyczny

x+y = 8

x,y = ? 

 

W ciągu arytmetycznym:

a2 = (a1+a3)/2, po podstawieniu mamy:

y = (x+19)/2

    oraz z tematu zadania:

x+y = 8, stąd układ równań:

 

y = (x+19)/2   I*2

x+y = 8

 

2y = x+19

y = 8-x

 

2(8-x) = x+19

16-2x = x+19 

-2x-x = 19-16

-3x = 3 /:(-3)

x = -1  

y = 8-x

y = 8-(-1) = 8+1 = 9 

 

{x = -1}

{y = 9}