Question

Podstawy trapezu równoramiennego maja długosc 4cm i 20cm a jego wysokosc ma długosc 6cm oblicz obwud tego trapezu.

Answer 1

A=4cm
b=20cm
h=6cm
Ob=?
Ob=a+b+2c
c²=h²+d²
c=√(h²+d²)

b=a+2d
d=(b-a)2

d=(20-4)2
d=8cm

c=√(6²+8²)
c=√(100)
c=10

Ob=4+20+2×10
0b=44cm

Answer 2

Musimy obliczyć długość ramienia trapezu.
W trapezie równoramiennym wysokości dzielą dłuższą podstawę na trzy odcinki: x, krótsza podstawa, x
W tym trapezie odcinki te mają długości: 8cm, 4cm, 8cm

oznaczając przez "z" i korzystając z tw. Pitagorasa:
(6cm)² + (8cm)² = z²
36cm² + 64cm² = z²
100cm²=z²
z = 10cm

Wobec tego obwód:
4cm + 20cm +2*10cm = 4cm + 20cm + 20cm = 44cm

Answer 3

A, b - długość podstaw trapezu
c - długość ramienia trapezu
x - długość odcinka na dłuższej podstawie trapezu, którego jednym końcem jest wierzchołek trapezu, a drugim koniec wysokości

O - obwód trapezu
a = 20 cm
b = 4 cm
h = 6 cm
c = ? cm
x = (a - b) : 2
x = (20 - 4) : 2 = 16 : 2 = 8 cm

Z tw. Pitagorasa:
c² = h² + x²
c² = 6² + 8²
c² = 36 + 64
c² = 100
c = √100
c = 10 cm
O = a + b + 2c
O = 20 + 4 + 2*10 = 24 + 20 = 44 cm
Odp. Obwód trapezu wynosi 44 cm.