Question

Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 12 √2 i 9 √2 a przekątne tego trapezu są prostopadłe. obliczy pole i obwód tego trapezu.

Answer 1

wymiary podstawy 

a=12√2

b=9√2

x=(a-b)/2=(12√2-9√2)/2=3√2/2=1½√2--->czesc po bokach dluzszej podstawy

to y=b+x=9√2+1½√2=10½√2

skoro przekatne sa prostopadle to tworza one z wysokoscia trapezu =h dwa Δ prostokatne rownoramienne o katach ostrych 45°, wynika stad ze:

y=10½√2=h--->wysokosc trapezu (czyli przyprostokatna tego Δ)

 

Pole trapezu :

P=1/2(a+b)·h=1/2(12√2+9√2)·10½√2=1/2·21√2·10½√2=½·21·10½·2=220½   j²

 

z pitagorasa liczymy ramie =c tego  trapezu 

h²+x²=c²

(10½√2)²+(1½√2)²=c²

220,5+4,5=c²

225=c²

c=√225=15

obwod trapezu 

O=a+b+2c=12√2+9√2+2·15=21√2+30=3(7√2+10)  

rysunek w zalaczniku