Question

1 . pole trójkąta prostokątnego jest równe 70 a jedna z jego prostokątnych ma długość 14. wynacz długośc przeciwprostokątnej

2podstawy trapezu równoramiennego mają długości 10√ 2 i 8√2a przekątne tego trapezu są prostopadłe . oblicz pole i obwód tego trapezu

Answer 1

1]

a=14

b= dł. drugiej przyprostokatnej

c=dł. przeciwprostokatnej

p=½ab

70=½×14b

b=70;7=10

z pitagorasa;

c=√[14²+10²]=√296=2√74

2]

a=10√2

b=8√2= długosci podstaw

d= dł. przekatnej

d=x+y

dla trójkata o przyprostokatnych x i przeciwprostokatne a :

x= 10

dla trójkata o przyprostokatnych y i przeciwprostokatnej b :

y=8

d= x+y=10+8=18

pole=½d²=½×18²=162

...............................

h=wysokosc

p=½(a+b)h

162=½(8√2+10√21)h

162=½×18√2h

h=162/9√2=9√2

a=b+2k

10√2=8√2+2k

k=√2

c=dł. ramienia

c=√[ (√2)²+(9√2)²]=√164=2√41

obwód=a+b+2c=8√2+10√2+4√41=18√2+4√41