Question

1 . Przekątna prostokąta ma długość 6cm i tworzy z jego bokiem kąt 60stopni .
Oblicz obwód i pole tego prostokąta.

2 . Dany jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym 60 stopni. Oblicz obwód tego trójkąta gdy przeciwprostokątna ma długość 12cm.

Answer 1

1

d=6cm

α=60

a/d = cos60

a/6 = 1/2

a=3cm

 

b - policzysz z Tw. Pitagorasa

b²= d²-a²= 36-9=27

b=√27 = √9*√3 = 3√3 cm

 

Obwód = 2a+2b = 6+6√3 = 6(1+√3)cm

Pole = a*b = 9√3cm²

 

2

c=12

α=60

a/c=cosα

a/12 = 1/2

a=6cm

 

b²=c²-a²= 144-36=108

b=√108 = √36*√3

b = 6√3

 

Obwód = a+b+c = 12+6+6√3 = 18+6√3 = 6(3+√3)cm