Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o polu 1m², dwie ściany boczne tego ostrosłupa są prostopadłe do .... Question from @jenna

plus1

zad

wiadomo ze pole podstawy ostroslupa Pp=1[m²]

podstawa jest prostokatem czyli:Pp=x·y=1[m²]

czyli objetosc:V=⅓Pp·H⇒⅓·1m²·H=⅓H

x-jeden bok

y-drugi bok

2 sciany boczne tworzą kat 30 i 60 stopni z podstawa czyli :

z wlasnosci katow :

tg30°=H/x

x=H/tg30°

x=H/√3/3

x=H· 3/√3=3H/√3 ·√3/√3=3√3H/√9=√3H

teraz 2 bok y:

tg60°=H/y

y=H/tg60°=H/√3 ·√3/√3=√3H/√9=√3H/3

-----------------

podstawiamy boki x i y i wyliczamy wysokosc H bryly:

P=xy⇒xy=[1m²]

czyli : √3H·√3H/3=1

√9H²/3=1

3H²/3=1

H²=1

H=1 przy czym H>0

zatem H=[1m²]

---------------------------------------

objetosc ostroslupa:

V=⅓Pp·H=⅓·1[m²]·1[m²]=⅓[m³]

odp:Objetosc ostroslupa wynosi ⅓ [m³]

3 votes Thanks 5

Roma

a, b - długość boków prostokąta (postawy ostrosłupa)

H - wysokość ostrosłupa

α, β - kąty nachylenia ścian bocznych, które nie są prostopadłe do podstawy

Pp - pole podstawy ostrosłupa

V - objętość ostrosłupa

Kąty α i β to kąty ostre odpowiednio w trójkątach prostokątnych ADS i ABS (patrz załącznik)

Pp = 1 m²

Pp = a·b

a·b = 1

α = 60°

β = 30°

Kąty α i β to ostre w trójkątach prostokątnych ADS i ABS (patrz załącznik)

Zatem

$tg\alpha = \frac{H}{b}$

$tg 60^o= \frac{H}{b}$

$\sqrt{3}= \frac{H}{b} \ / \cdot b$

$\sqrt{3} b = H \ / : \ \sqrt{3}$

$b = \frac{H}{\sqrt{3}}$

$tg\beta = \frac{H}{a}$

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{H}{a} \ / \cdot a$

$\frac{\sqrt{3}}{3} a = H \ / \ : \frac{\sqrt{3}}{3}$

$a = \frac{3H}{\sqrt{3}}$

$a \cdot b = 1$

$\frac{3H}{\sqrt{3}} \cdot \frac{H}{\sqrt{3}} = 1$

$\frac{3H^2}{3} = 1$

$H^2 = 1$

$H = 1 \ m$

$V = \frac{1}{3} PpH$

$V = \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot 1 =\frac{1}{3} \ m^3$

Odp. Objętość ostroslupa wynosi ⅓ m³.

18 votes Thanks 138

Ile razy w poniższym algorytmie zostanie wykonana instrukcjaoznaczona symbolem ()? Odpowiedź uzasadnić.for i = 1 to 10{j = 1;while j <= 2i do{if j > i thenprint("Hurra!"); (*)}}Przyjmuję tylko dokładne rozwiązania z wyjaśnieniem.Pozostałe zgłaszam do moderacji.

Wykaż, że funkcja jest różnowartościowa w swojej dziedzinie.

W trapezie równoramiennym ABCD podstawa CD ma długość 1, kąt ABC ma miarę 60 stopni, a przekątna AC jest prostopadła do boku BC. Oblicz objętość bryły powstałej z obrotu trapezu wokół prostej zawierającej bok BC.

Zadanie 15. z załącznika.

Zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym:a) b)c)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Ile razy w poniższym algorytmie zostanie wykonana instrukcjaoznaczona symbolem (*)? Odpowiedź uzasadnić.for i = 1 to 10{j = 1;while j <= 2*i do{if j > i thenprint("Hurra!"); (*)}}Przyjmuję tylko dokładne rozwiązania z wyjaśnieniem.Pozostałe zgłaszam do moderacji.