Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, w którym kąt ostry ma miarę 30 stopni, a wysokość ma długość 30 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa, wiedząc, że wysokość graniastosłupa stanowi 60 % długości krawędzi podstawy.

Answer 1

h=30cm

kat ostry 30stopni

dl,krawedzi podstawy (rombu)=a

wysokosc bryly H=60%a

Pc=?

_______________________

 

z wlasnosci katow ostrych 30,60,90 stopni wynika ze

h=30cm

2h=a

2·30=a

a=60cm

Pp=ah=60·30=1800cm²

H=60%·60cm=0,6·60=36cm

Objetosc bryly

V=Pp·H=1800cm² ·36cm=64800cm³

 

Pb=4·a·H=4·60·36=8640

Pc=2Pp+Pb=2·1800 +8640=3600+86400 =12 240cm²