Question

Podstawą graniastosłupa jest romb, którego bok ma długość 3 cm, a kąt ostry ma miarę 45 stopni. Przekątna ściany bocznej ma długość 5 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Answer 1

Pole podstawy:
a =3
h = 1,5"\|2" <---- pierwiastek

pole = 4,5\/2 cm^2

pole boczne
a = 3
h = pitagoras tutaj wychodzi 4

pole = 12 cm^2

pole calkowite : 2 x podstawa + 4 razy sciana boczna
pole calkowite: 2 x 4,5\/2 + 4 x 12 = 9\|2 + 48 cm^2

objetosc: pole podstawy x wysokosc
objetosc : 4.5\| x 4 = 18\|2 cm^3

Answer 2

Z twierdzenia Pitagorasa H²=5²-3²
H=4cm
Wysokość opuszczona na podstawę jest nachylona do boku pod katem 45stopni stąd h=3/√2
V=Pp*H=3*3/√2*4=18√2cm³
Pc=2Pp+4*3*4=2*3*3/√2+48=(9√2+48)cm²