Question

Podaj wzory określające pierwiastki paraboli.

Answer 1

Parabola może nie mie pierwiastków (gdy funkcja nie przecina osi OX)

tj. wyznacznik delta jest mniejszy od zera

 

Parabola ma jedno (podwójne rozwiązanie) (gdy wierzchołek paraboli przecina oś OX w jednym punkcie) czyli wyznacznik delta jest równy zero

 

wzór określający ten pierwiastek (-b/2*a; -delta/4*a) tak naprawdę tylko pierwsza zmienna (-b/2a się liczy gdyż druga jest równa zero)

 

Parabola ma dwa różne rozwiązania (gdy funkcja przecina oś OX  w dwóch różnych punktach) tj.

wyznacznik delta jest większy od zera

 

wzór określający pierwiastki

 

x1= -b-(pierwiastek z delta)/2*a

x2= -b+(pierwiastek z delta)/2*a

 

gdzie delta = b*b-4*a*c

w postaci ogólnej

y=a*x*x+b*x+c

 

Answer 2

wzór funkcji kwadratowej :

od wyróżnika funkcji kwadratowej (powszechnie zwanego jako delta) zależy ilośc miejsc zerowych(pierwiastków) :

 

ilość pierwiastków na wykresie to ilość miejsc,w  których nasz wykres przecina oś OX