Question

jakie obliczenia wykonujemy przy określeniu wartości najmniejszej i największej funkcji kwadratowej?

Answer 1

Jeśli mamy funkcję kwadratową w postaci ogólnej, tj:

 

y=a*x(kw)+bx+c

 

Aby móc określic wartośc najmniejszą i największą funkcji kwadratowej, przede wszystkim

określamy znak współczynnika a(tego, który stoi przy x), jeśli jest on dodatni, wówczas, ramiona paraboli (funkcji kwadratowej) są skierowane ku górze, zatem funkcja taka przyjmuje wartości najmniejsze, jeśli współczynnik a jest ujemny, wtedy ramiona paraboli są skierowowane w dół i funkcja taka przyjmuje wartości największe.

 

Aby obliczyc współrzędne wierzchołka paraboli (czyli wartośc najmniejszą lub najwiekszą) obliczamy

 

(-b/2a; -delta/4*a)

czyli współrzędne (x i y) przy interpretacji geometrycznej funkcji kwadratowej

 

gdzie b i a to współczynniki przy (x kwadrat i x) natomiast wyróżnik delta liczony jest ze wzoru:

Delta=b(kwadrat) - 4*a*c