Question

podaj po 2 przyklady zbioru :

pustego

skończonego i nieskończonego

Answer 1

Zbiór pusty - zbiór, który nie zawiera żadnych elementów.

Suma dowolnego zbioru A i zbioru pustego jest równa zbiorowi A: Zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru: Zbiór skończony − w matematyce zbiór o skończonej liczbie elementów lub dokładniej: zbiór skończonej mocy, tzn. mocy mniejszej od pierwszej nieskończonej liczby kardynalnej.Zbiorem nieskończonym nazywa się zbiór, który nie jest skończony.Zbiór nazywa się skończonym, gdy nie jest równoliczny z żadnym swoim podzbiorem właściwym, tzn. nie istnieje funkcja zbioru w siebie, która byłaby iniekcją (różnowartościowa), lecz nie byłaby suriekcją („na”).Zbiór jest skończony, gdy nie zawiera zbioru przeliczalnie nieskończonego.

Zbiór liczb naturalnych jest równoliczny ze zbiorem liczb parzystych, który jest jego właściwym podzbiorem. Równoliczność ustala funkcja wzajemnie jednoznaczna Podobnie zbiór liczb rzeczywistych jest równoliczny z podzbiorem dodatnich liczb rzeczywistych − wzajemnie jednoznaczną odpowiedniość elementów ustala np. odwzorowanie wykładnicze W ten sposób zbiory liczb naturalnych i rzeczywistych są nieskończone w sensie Dedekinda.

Liczba wszystkich podzbiorów zbioru -elementowego jest równa (zob. zbiór potęgowy). Liczba podzbiorów -elementowych zbioru -elementowego jest równa (zob. symbol Newtona).