Question

Proszę pomóżcie mi rozwiązać równanie z trzema niewiadomymi koniecznie metotą podstawiania . Jest to podpunkt z zadania 7 ,str. 111 , książka MATEMATYKA Z PLUSEM dla klas 2 gimn. :

h) { x- y= 0
x+y+z= 4
x+ 2y + 3z = 9

Dam naj !

Answer 1

X- y= 0
x+y+z= 4
x+ 2y + 3z = 9

x=y
y+y+z=4
y+ 2y + 3z = 9

x=y
2y+z=4
3y + 3z = 9

x=y
z=4-2y
3y + 3(4-2y) = 9

x=y
z=4-2y
3y + 12-6y= 9


x=y
z=4-2y
-3y = -3 /:(-3)

x=y
z=4-2y
y =1

x=1
z=2
y=1

Answer 2

H) { x- y= 0
x+y+z= 4
x+ 2y + 3z = 9

z pierwszego równania wyznaczam x i podstawiam do drugiego i trzeciego równania
{x=y
y+y+z=4
y+2y+3z=9

{x=y
2y+z=4
3y+3z=9
z drugiego równania wyznaczam z i podstawiam do trzeciego równania
{x=y
z=y-2y
3y+3(4-2y)=9
z trzeciego równania wliczam y co pomaga wyliczyć x i z
{x=y
z=4-2y
3y+12-6y=9

{x=y
z=4-2y
-3y+12=9

{x=y
z=4-2y
-3y=9-12

{x=y
z=4-2y
-3y=-3/:(-3)

{x=y
z=4-2y
y=1
po wyliczeniu y podstawiam i obliczam kolejne niewiadome
{x=1
z=4-2*1
y=1

{x=1
z=4-2
y=1

odp.:
{x=1
z=2
y=1