PILNE ! Proszę o Pomoc !1. Ile rozwiązań ma równanie |x| + dla m = pierwiastek z 2, a ile dla m = ? .... Question from @dixi

Janek191

z.1

Dla m = p(2)

mamy

I x I + p(2) = 2 - p(2)

I x I = 2 - 2 p(2) < 0 - sprzeczność, bo I X I > = 0

Równanie nie ma rozwiązania.

-----------------------------------------

Dla m = 1/2

mamy

I x I + p(2) = 2 - 1/2

I x I = 1,5 - p(2) > 0

zatem

x = 1,5 - p(2) lub x = - [ 1,5 - p(2)] = p(2) - 1,5

Dwa rozwiązania.

---------------------------

z.2

a = 2 + ( -2/3)^(-2) = 2 + ( -3/2)^2 = 2 + 9/4 = 2 + 2,25 = 4,25

b = 4* 2^(-2) + 9*3^(-1) = 4*(1/4) + 9*(1/3) = 1 + 3 = 4

c = 20^(-1) *(1/5)^(-2)- (8/3)*(-4/3)^(-1) =

= (1/20)*5^2 - (8/3)*(-3/4) = (1/20)*25 + 2 = 25/20 + 2 = 1 1/4 + 2 = 3 1/4

Mamy równanie

I x - 3 I < = 1

Liczba a = 4,25 nie spełnia tego równania, bo I 4,25 - 3 I = I 1,25 I = 1,25 > 1

Liczba b = 4 spełnia to równanie, bo I 4 - 3 I = I 1 I = 1 < = 1

Liczba c = 3 1/4 spełnia to równanie, bo I 3 1/4 - 3 I = I 1/4 I = 1/4 < = 1

---------------------------------------------------------------------------------------------

5 votes Thanks 7

Roma

Zad. 1

$|x| +\sqrt{2} = 2 - m$

$m = \sqrt{2}$

$|x| +\sqrt{2} = 2 - \sqrt{2}$

$|x| = 2 - \sqrt{2} - \sqrt{2}$

$|x| = 2 - 2\sqrt{2}$

Otrzymano sprzeczność, bo $2 - 2\sqrt{2} < 0$ . Zatem równanie nie ma rozwiązań.

Odp. Dla m = √2 równanie |x| +√2 = 2 - m nie ma rozwiązań.

$m = \frac{1}{2}$

$|x| +\sqrt{2} = 2 - \frac{1}{2}$

$|x| = 2 - \frac{1}{2}-\sqrt{2}$

|x| = 1½ - √2

x = 1½ -√2 lub x = -(1½ - √2) i 1½ - √2 > 0

$1\frac{1}{2}-\sqrt{2} > 0$

$x = 1\frac{1}{2}-\sqrt{2}$

$x = -(1\frac{1}{2}-\sqrt{2})$

$x = -1\frac{1}{2}+\sqrt{2}$

Odp. Dla m = ½ równanie |x| +√2 = 2 - m ma dwa rozwiązania: x = 1½ - √2 lub x = √2 - 1½.

Zad. 2

$a = 2+ (-\frac{2}{3})^{-2} = 2+ (-\frac{3}{2})^2 = 2+ \frac{9}{4} = 2 + 2\frac{1}{4} = 4\frac{1}{4}$

$b = 4 \cdot 2^{-2} + 9\cdot 3^{-1} = 4 \cdot \frac{1}{2^2} + 9 \cdot (\frac{1}{3})^1= 4 \cdot \frac{1}{4} + 9 \cdot \frac{1}{3} = 1 + 3 = 4$

Obliczenie c zgodnie z zapisem w treści zadania:

$c_1 = 20^{-1} \cdot (\frac{1}{5}^{-2}) - \frac{8}{3} \cdot (-\frac{4}{3})^{-1} = \frac{1}{20} \cdot \frac{1^2}{5} - \frac{8}{3} \cdot (-\frac{3}{4})^1 = \frac{1}{20} \cdot \frac{1}{5} - \frac{8}{3} \cdot (-\frac{3}{4}) =$

$= \frac{1}{100} + 2= 2\frac{1}{100}$

Obliczenie c po weryfikacji zapisu:

$c_2 = 20^{-1} \cdot (\frac{1}{5})^{-2} - \frac{8}{3} \cdot (-\frac{4}{3})^{-1} = \frac{1}{20^1} \cdot (\frac{5}{1})^2 - \frac{8}{3} \cdot (-\frac{3}{4})^1 =$

$= \frac{1}{20} \cdot \frac{25}{1} - \frac{8}{3} \cdot (-\frac{3}{4}) = \frac{5}{4} +2 =1\frac{1}{4} + 2 = 3\frac{1}{4}$

$|x-3| \leq 1$

$x-3 \leq 1 \ i \ x-3 \geq -1$

$x-3 \leq 1$

$x \leq 1 + 3$

$x \leq 4$

$x \in (-\infty; \ 4 \rangle$

$x-3 \geq -1$

$x \geq -1+3$

$x \geq 2$

$x \in \langle 2 ; \ +\infty)$

Zatem ostatecznie:

$x \in (-\infty; \ 4 \rangle \cap \langle 2 ; \ +\infty) = \langle 2; \ 4 \rangle$

Stąd:

$a = 4\frac{1}{4} \not \in \langle 2; \ 4 \rangle$

$b = 4 \in \langle 2; \ 4 \rangle$

$c_1 = 2\frac{1}{100} \in \langle 2; \ 4 \rangle$

$c_2 = 3\frac{1}{4} \in \langle 2; \ 4 \rangle$

Odp. Do zbioru rozwiązań nierówności |x-3| ≤ 1 należą liczby b i c.

5 votes Thanks 11

Wyznacz dziedzinę funkcji.a) f(x) = b) f(x) = c) f(x) = d) f(x) = e) f(x) =

1. Podaj dziedzinę funkcji f.a) f(x) = b) f(x) = c) f(x) = 2. Podaj dziedzinę funkcji f.a) f(x) = b) f(x) = c) f(x) =

Napisz zdania w czasie przeszłym Perfekt z wyrażeniami :1. im Hotel2. sich nach der Reise frisch3. das Gästezimmer4. den Rucksack5. einen Spaziergang6. die Stadt7. den Abend mit Freunden

BARDZO PILNE ! PROSZĘ O POMOC !1. Która z poniższych liczb spełnia nierówność |3x+6|większe bądź równe 3?a) b) (1-)^2 c) 2. Która z poniższych liczb spełnia nierówność |2x+4|większe bądź równe 2?a) b) (1-)^2c)

1. Zapisz w postaci przedziału zbiór tych liczb rzeczywistych, które spełniają równanie |1-x| = x-12. Wykaż, że dla xE<-2; > zachodzi równość |x+2|-|2x-3|= 3x-1.3. Wykaż, że | 3 - 2 pierwiastki z 3| - 2 pierwiastki z 3, jest liczbą wymierną.4. Rozwiąż równanie =

PILNE ! PROSZĘ O POMOC ! 2 zadania w załączniku.

wzór sumaryczny tetrabromku węgla i trichlorku żelaza. Potrzebne na już :(( DAM NAJ.

Oblicz wartość wyrażenia.(m-2)^2 - (m -pierwiastek z 3)^2 dla m = 2+ pierwiastek z 3Proszę o pomoc. DAM NAJ.!

Oblicz :a) NWD (210,55)^{NWD(213,368)} + NWW (12,18) - 2x = 162b)stopień pierwiastka -> NWD(42,38) pod pierwiastkiem -> NWW(4,9)od tego : - 2x = NWD (21,1230)Dam NAJ., !!! Proszę o szybką odpowiedź .

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social