Question

BARDZO PILNE ! PROSZĘ O POMOC !

1. Która z poniższych liczb spełnia nierówność |3x+6|większe bądź równe 3?

a)

b) (1-)^2

c)

2. Która z poniższych liczb spełnia nierówność |2x+4|większe bądź równe 2?

a)

b) (1-)^2

c)

Answer 1

z.1

I 3x + 6 I > = 3

I 3*( x + 2) I > = 3

3* I x + 2 I > = 3  / : 3

I x + 2 I >= 1

=============

a)

p(3)/ [ p(2) - 1 ] =  [ p(3) *( p(2) + 1) ] /[ (p(2) - 1)*( p(2) + 1)] =

= [ p(6) + p(3) ]/(2 - 1) = p(6) + p(2) > 0

zatem ta liczba spełnia nierównoiść.

=====================================

b)

( 1 - 3 p(2))^2 = 1 - 6 p(2) + 18 = 19 - 6 p(2) > 0

zatem ta liczba spełnia nierówność

=================================

c)

[ 2^3 * (1/8)]/ 4^(-7) = 1 / 4^(-7) = 4^7 > 0

zatem ta liczba spełnia nierówność

=================================

z.2

I 2 x + 4  I > = 2

I 2*( x + 2) I > = 2

2* I x + 2 I > = 2  / : 2

I x + 2 I > = 1

============

a)

p(2)/ [ p(3) - 1 ] = [ p(2) *(p(3) + 1 )]/ [ ( p(3) - 1)*( p(3) + 1 )] =

= [ p(6) + p(2)]/ [ 3 - 1 ] = [ p(6) + p(2)]/2 > 0

zatem spełnia nierówność

==========================

b)

( 1 - 2 p(5))^2 > 0

zatem spełnia nierówność

=======================

c)

[ 3^2 * (1/27)]/ 9 ^(-5) = (1/3) * 9^5  > 0

zatem spełnia nierówność

=============================