Question

Okrąg opisany na trójkącie.

Mam dwa zadania,daję naprawdę dużo punktów,proszę jednak o rozwiązanie wszystkich.

1) Na trójkącie równoramiennym o podstawie długości 16 cm i ramieniu długości 10 cm opisano okrąg

a) Określ położenie środka tego okręgu względem trójkąta

b) Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Drugie zadanie jest w załączniku, proszę o rozwiązanie też jego. Chodzi o obliczenie pola figury zamalowanej NA NIEBIESKO.

Bardzo proszę, muszę to mieć na zaraz. Daję dużo punktów!

Answer 1

Zadanie 1.

Niech:

|AB|=16cm

|BC|=|AC|=10cm

wysokość opuszczona na podstawę:

Pole tego trójkata to:

z drugiej storny pole trójkąta nade jest wzorem:

gdzie R jest szukanem promieniem okręgu:

 

Jeśli chodzi o położenie środka okręgu to jest on wyznaczony przez symetralne boków; rozważmy odcinek |AB|, gdzie A=(0,0), B=(16,0)

ponieważ wierzchołek C=(0,6) (odległy jest od podstawy o wysokość h), można określić położenie środka okręgu opisanego na trójkącie jako:

pierwsze współrzędna odpowiada symetralnej boku |AB| druga zaś bierze się z odległości od wierzchołka C o promień R (liczę tę odległość w dół, gdyż taka sama musi być także od wierzchołków A oraz B), a idąc w stronę więszych y-ów oddalam się jeszcze bardziej od nich.

 

Zadanie 2.

a)mamy tu trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 2r i przyprostokątnej b, drugo przyprostokątna:

 

b) tym razem mamy trójkąt równoboczny, którego pole:

brakuje jeszcze promienia r, równy jest on 2/3 wysokości tójkąta:

 

pozdrawiam

 

---------------
"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"