Question

Zadanie: Wykres podanej funkcji przekształć w symetrii względem osi x. Zapisz wzór funkcji, której wykres otrzymałeś. :

f(x)= 1 -

Umiem zrobić przykłady typu : f(x)= . Ale tego wyżej nie bardzo.

Ponadto proszę mi wytłumaczyć na czym polega przekształcenie:

a) względem osi x

b) względem osi y

c) względem początku układu osi czy coś takiego

Pozdrawiam

Answer 1

przekształcenie:

a) względem osi x

tu wspolrzedna y zmienia sie na przeciwna

y=f(x)

y= - f(x)

 

b) względem osi y

tu wspolrzedna x zmienia sie na przeciwna

y=f(x)

y=  f( -x)

c) względem początku układu

tu wspolrzedna x i y  zmienia sie na przeciwna

y=f(x)

y= - f( -x)

               x

f(x) =1 - 4       x        x

y= -f(x) = -(1-4   )= 4     -1

Answer 2

Z przekształcaniem wykresów względami osi... jak ktoś tego nie widzi na pierwszy rzut oka to jest taki kozacki numer... bierze się lusterko (najlepiej prostokątne lub kwadratowe) i przykłada do konkretej osi. Przekształcasz względem osi x to przykładasz lusterko do osi x i to, co widzisz w lusterku to jest właśnie przekształcenie względem tej osi.

Albo inaczej... przekształcasz względem osi x (oś x to ta pozioma), np. wszystko to, co masz nad osią x przerysowywujesz tak, żeby było pod osią x (oraz odwrotenie- to, co u góry przenosisz na dół) w takiej samej odległości.

Przykładowo punkt A=(2,4) po przekształceniu przez oś x ma współrzędne A'=(2,-4).

 

Analogicznie jest z osią y, to, co po prawej to lewą stronę, a to co po lewej to na prawą.

Przykładowo punkt A=(2,4) po przekształceniu przez oś x ma współrzędne A'=(-2,4).

 

Przez początek osi układu współrzędnych, czyli przez punkt (0,0)... tak jakbyśmy przekształcali jednocześnie przez oś x oraz oś y.

rzykładowo punkt A=(2,4) po przekształceniu przez początek układu współrzędnych ma współrzędne A'=(-2,-4).

 

Z rysunkiem najlepiej zrobić sobie drobną tabelkę z wartościami x: 0,1,2,-1, -2, za każdym razem podstawić za x i narysować sobie spokojnie. Następnie skoro mamy przekształcenie względem osi x to zamieniamy współrzędną y na ujemną.

 

Rysował już nie będę, bo kolega up zrobił to przede mną.