Question

Ogrodnik ma 28m bieżącej siatki, którą chce ogrodzić prostokątny ogródek przylegający jednym bokiem do ściany domu, Jakie powinny być wymiary ogródka , aby jego powierzchnia była największa??

Za każdą pomoc dziękuję :)

Answer 1

zakladajac ze ogrodek jest w ksztalcie kwadratu gdyz kazdy kwadrat jest prostokatem to;

28= 4a

4a=28 / 4

a= 7

wychodzi na to ze kazdy bok ma po 7 m 

Answer 2

x - szerokośc ogródka

y  - długośc ogródka

x < y

Mamy

2 x + y = 28  = > y = 28 - 2 x

P = x*y = x*( 28 - 2 x) = 2 x*( 14 - x)

Mamy funkcję pole w zależności od x

P(x) = 2 x*( 14 - x) = 28 x - 2 x^2 = -2 x^2 + 28 x

a = - 2 , więc ramiona paraboli skierowane są ku dołowi ; funkcja osiąga maksimum

dla x = p = - b/(2a) = - 28/( - 4) = 7

Wtedy  y = 28 - 2*7 = 28 - 14 = 14

Odp. Długość ogródka powinna mieć 14 m,a szerokość  7 m.

======================================================