Question

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 30 cm.Wysokość opuszczona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki długośc 4 cm i 10 cm.Oblicz pole tego trapezu

Answer 1

Obw: 30
dł. pod, czyli a: 14
krót. pod, czyli b: 6 (ponieważ 14 - 2*4= 6)
30- (6+14)= 30-20=10
bok np,c:10:2=5
h=?
4(do kwadratu) + h(do kwadratu)= 5(do kwadratu)
16+h(do kwadratu)=25
h(kwadrat)=9
h=3

P=1/2(a+b)*h
P=1/2(14+6)*3
P=1/2*20*3
P= 30
Odp:Pole tego trapezu wynosi 30

Answer 2

Obw.=30 cm
Obw.=a+b+2c
a=?
c=?
b=4cm+10cm=14 cm

Obliczamy drugą podstawę a.
Musimy od części podstawy 10 cm odciąć odcinek 4 cm, odcięty z przez drugą wysokość.
a=10-4=6cm

30=14+6+2c
30=20+2c
2c=30-20
2c=10
c=10/2
c=5

P=(a+b)2*h
h=? obliczymy z Twierdzenia Pitagorasa gdzie ramię c jest przeciwprostokatną, a przyprostokatnimi są h wysokość i x odcinek=4 cm odcięty przez wysokość.

c^2=x^2+h^2
5^2=4^2+h^2
25=16+h^2
h^2=25-16
h^2=9
h=3

P=(14+6)/2*3
P=20/2*3
P=10*3
P=30 cm^2

* mnożenie
/ dzielenie
^2 do kwadratu

Odp.
Pole równa się 30 cm^2.
pozdrawiam:)