Question

1.Przekątna trapezu prostokątnego dzieli trapez na dwa trójkąty,z których jeden jest trójkątem równobocznym.Oblicz obwód i pole tego trapezu,jeżeli jego wysokość jest równa 4 √3
2.W trapezie ABCD podstawa AB ma długość 18cm a ramię AD jest równe 4cm Kąt BAD=60(stopni) i Kąt ABC =45 (stopni).Oblicz pole tego trapezu.

Z Góry dziękuje
Pozdrawiam.

Answer 1

Zeby zrozumieć zrób sobie rysynek:
Trapez prostokątny, krótsza przekątna.
krótsza przkątna=dolnej podstawie=ramieniowi c1-To jest trójkąt równoboczny o wysokości h=4pierw.z 3.
Drugi trójkąt prostokątny ramięc2=h=4pierw.z3,
przeciwprostokatna=bokowi trójkata równobocznego i szukana krótsza podstawa.
h=4pier.3 tutaj jest przyprostokątną
Obliczamy bok tr. rów. a zarazem ramię trapezu c1
druga przyprostokatna 1/2 c1 (dłuższej podstawy b=c1)

c^2=(4pier.3)^2+(1/2c)^2
48=c^2-1/4c^2
48=3/4c^2
c^2=48 : 3/4
c^2=64
c1=8cm
ramię c1=dłuższej podstawie b=krótszej przeciwprostokatnej d=8

Brakuje nam jeszcze krótszej podstawy a, która jest przyprostokątną drugiego prostokata prostokątnego, druga przyprostokątna=drugie ramię c2=wysokość h
b^2=d^2-h^2
b^2=8^2-(4pier3)^2
b^2=64-48
b^2=16
b=4cm
Dane:
a=8cm
b=4cm
c1=8cm
c2=4pier3cm
h=4pier.3 cm
Obw.=a+b+c1+c2
Obw.=8+4+8+4pier z 3
Obw.=20+4pier z 3=20+4*1,73=20+6,92=26,92cm

P=(a+b)/2*h
P=(8+4)/2*4pier z 3
P=6*4pierw z 3
P=24pierw z 3 cm^2

pozdrawiam:)