Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ,wiedząc,że ctg=.... Question from @rita210

agulka1987

$ctg\alpha=\frac{1}{tg}\\tg=\frac{1}{ctg}\\tg=\frac{3}{4}\\ \\ \\ tg=\frac{sin }{cos}\\sin=\frac{3}{4}cos\\ \\sin^2+cos^2=1\\(\frac{3}{4}cos)^2+cos^2=1\\ \frac{9}{16}cos^2+cos^2=1\\ \frac{25}{16}cos^2=1\\cos^2=\frac{16}{25}\\cos=\sqrt{\frac{16}{15}}=\frac{4}{5}\\ \\ \\ sin=\frac{3}{4}cos=\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{5}=\frac{3}{5}$

3 votes Thanks 1

makmykxyn

$ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha} \implies tg \alpha = \frac{1}{ctg \alpha} = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{1 * 3}{4} = \frac{3}{4} =$ 0,75.

$tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} \implies \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = \frac{3}{4} \implies 4sin \alpha = 3cos \alpha \implies sin \alpha = \frac{3cos \alpha}{4} \implies$ // Z "jedynki trygonometrycznej".

$(\frac{3 cos \alpha}{4})^{2} + cos^{2} \alpha = 1 \implies \frac{9 cos^{2} \alpha}{16} + cos^{2} \alpha = 1 \implies 9 cos^{2} \alpha + 16 cos^{2} \alpha = 16 \implies 25 cos^{2} \alpha = 16 \implies 5 cos \alpha = 4 \implies cos \alpha = \frac{4}{5} = 0,8$ .

$0,64 + sin^{2} \alpha = 1 \implies sin^{2} \alpha = 0,36 \implies sin \alpha = 0,6$ .

Podczas rozwiązywania starałem się nie popełnić błędów merytorycznych ani rachunkowych.

W razie czego, polecam się pamięci. :)

2 votes Thanks 0

1.Ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu x^2+(y-3)^2=6 z prostą o równaniu 3x+y-15=0? 2.Punkt B=(-1,9) należy do okręgu stycznego do osi x w punkcie A=(2,0). Wyznacz równanie tego okręgu.

1. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu x^2+y^2-2x+4y-5=0. 2.W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A=(2,5) i C=(6,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD.

Napisz 5 słówek angielskich związanych z tematem -,, jedzenie''

Oblicz: a) log(8)16+1 b) liczba 5^100+3*5^101/5^99 jest równa pilne..

Oblicz- zad. w załączniku

Dlaczego dobrze jest znać angielski w dzisiejszym świecie? tak na pół stronki kartki -dam najj

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social