Question

1. Oblicz odległość punktu A od środka odcinka BC,gdzie A=(1,3), B=(4,7),C=(-2,-3).

2. W układzie współrzędnych na płaszczyźnie zaznaczono punkty A=(2,0) oraz B=(4,0). Wyznacz wszystkie możliwe położenia punktu C, dla którego ABC jest trójkątem równoramiennym o podstawie AB i polu 3.

Answer 1

1. 
Środek odcinka BC 
S(x1+x2/2'y1+y2/2)
S(4-2/2;7-3/2)
S(1;2)
Odległość między punktem S, a punktem A
Obie znajduja sie na tym samym x, wiec roznia sie tylko wspolrzedna y
Wiec:
3-2=1
Odleglosc wynosi 1

Zad 2
Prosta AB jest podstawa tego trojkata, stad wiemy ze 
a=2 (xB-xA=4-2=2)
Pole trojkata to
P=1/2*a*h
Wiemy ze P=3, wiec podstawiamy
3=1/2*2*h
h=3
Wiec punkty C to 3 oraz -3, gdyż trojkat bedzie mogl byc zwrocony zarowno do gory jak i na dol