Question

Oblicz sume wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych które przy dzieleniu przez 4 daja reszte 2.

Prosze o konkretne zapisy

Answer 1

Są to liczby postaci:

4n + 2  lub   4*( n +1) + 2 = 4 n + 4 + 2 = 4 n + 6

czyli

a1 = 10

==========

oraz an < 100

4 n + 6 < 100

4 n < 94

n < 23,5 

czyli  n = 23

============

a23 = 4*23 + 6 = 98

==================

a2 = 4*2 + 6 = 14

a3 = 4*3 + 6 = 18

r = a3 - a2 = a2 - a1 = 18 - 14 = 4

r = 4

=======

Jest to ciąg arytmetyczny  o  a1 = 10  i różnicy  r = 4,

zatem

S23 = 0,5*[ a1 + a23]*23 = 0,5*[ 10 + 98 ]*23 = 0,5*108*23 = 1242

Odp. Suma tych liczb równa się 1 242.

======================================