Oblicz stosunek pola koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku a do pola koła wpisanego w ten .... Question from @Goska123

August 2018 1 54 Report

Oblicz stosunek pola koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku a do pola koła wpisanego w ten trójkąt.

Janek191 a - długość boku trójkąta równobocznego
h - wysokość tego trójkąta
h =( √3/2)*a
r1 - promień koła opisanego na tym trójkącie
r2 - promień koła wpisanego w ten trójkąt
Mamy
r2 = h/3 = (√3/6)*a
r1 = (2/3)h = 2*r2 = (√3/3)*a
P2 = π (r1)² = π a²/12
P1 = π (r2)² = π a²/3
P 1/P2 = 12/3 = 4
Odp. Pole koła opisanego jest 4 razy większe od pola koła
wpisanego.
Krócej
r1 = 2* r2 , zatem r1/r2 = 2 oraz P1 = 2²* P2 = 4 P2, bo koła to figury podobne.

11 votes Thanks 22

Uzasadnij, że sin⁴α-cos⁴α=1-2cos²α, gdy 0⁰<α<90⁰.

Answer

Goska123 August 2018 | 0 Replies

Nurek połączony liną ze statkiem płynie pod wodą stałym torem. Lina tworzy z taflą wody kąt 60°. Oblicz, czy lina długości 12 m wystarczy mu na zanurzenie się na głębokość 10m.

Answer

Goska123 August 2018 | 0 Replies

Wykaż, że kwadrat liczby nieparzystej jest o 1 mniejszy od iloczynu dwóch sąsiednich liczb parzystych.

Answer

Goska123 August 2018 | 0 Replies

W legendzie mapy parku krajobrazowego podano 12km=¾cm. Sektor K jest kwadratem o boku ⅝cm. Oblicz, ile hektarów zajmuje sektor K w rzeczywistości.

Answer

Goska123 August 2018 | 0 Replies

Kwotę 10 000 zł złożono na roczną lokatę terminową o stałym oprocentowaniu p%. Po roku od dochodu z lokaty zapłacono 18% podatku i okazało się, że na koncie lokaty jest 10 574 zł. Oblicz oprocentowanie p lokaty.

Answer

Goska123 August 2018 | 0 Replies

Dla jakiego argumentu x wartość funkcji y=3^x jest równa liczbie 3²3³3⁸*3¹²? ^x - do potęgi x ;)

Answer

Goska123 August 2018 | 0 Replies

Wiedząc, że dla kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym cosα+sinα=(2√3)/3, oblicz wartość wyrażenia sinα*cosα. Proszę o dokładne obliczenia, dam najlepsze rozwiązanie :)

Answer

Goska123 August 2018 | 0 Replies

1. Prosta o równaniu y=-3x+5 jest prostopadła do prostej o równaniu: a) y=-⅓x +5 b) y=⅓x+2 c) y=3x+5 d) y=-3x-5 2. Jeżeli wykres funkcji y = f(x) przesuniemy równolegle do osi x o dwie jednostki w prawo, to otrzymamy wykres funkcji: a) y = f(x)+2 b) y = f(x-2) c) y = f(x)-2 d) y = f(x+2)

Answer

Goska123 August 2018 | 0 Replies

Czy istnieje kąt ostry α taki, że: sinα=√3/3 i tgα=2/3? Odp. uzasadnij.

Answer

Goska123 August 2018 | 0 Replies

Wyznacz wszystkie pary liczby całkowitych, które spełniają równanie xy+x+2y=2.

Answer

Uzasadnij, że sin⁴α-cos⁴α=1-2cos²α, gdy 0⁰<α<90⁰.

Nurek połączony liną ze statkiem płynie pod wodą stałym torem. Lina tworzy z taflą wody kąt 60°. Oblicz, czy lina długości 12 m wystarczy mu na zanurzenie się na głębokość 10m.

Wykaż, że kwadrat liczby nieparzystej jest o 1 mniejszy od iloczynu dwóch sąsiednich liczb parzystych.

W legendzie mapy parku krajobrazowego podano 12km=¾cm. Sektor K jest kwadratem o boku ⅝cm. Oblicz, ile hektarów zajmuje sektor K w rzeczywistości.

Kwotę 10 000 zł złożono na roczną lokatę terminową o stałym oprocentowaniu p%. Po roku od dochodu z lokaty zapłacono 18% podatku i okazało się, że na koncie lokaty jest 10 574 zł. Oblicz oprocentowanie p lokaty.

Dla jakiego argumentu x wartość funkcji y=3^x jest równa liczbie 3²3³3⁸*3¹²? ^x - do potęgi x ;)

Wiedząc, że dla kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym cosα+sinα=(2√3)/3, oblicz wartość wyrażenia sinα*cosα. Proszę o dokładne obliczenia, dam najlepsze rozwiązanie :)

1. Prosta o równaniu y=-3x+5 jest prostopadła do prostej o równaniu: a) y=-⅓x +5 b) y=⅓x+2 c) y=3x+5 d) y=-3x-5 2. Jeżeli wykres funkcji y = f(x) przesuniemy równolegle do osi x o dwie jednostki w prawo, to otrzymamy wykres funkcji: a) y = f(x)+2 b) y = f(x-2) c) y = f(x)-2 d) y = f(x+2)

Czy istnieje kąt ostry α taki, że: sinα=√3/3 i tgα=2/3? Odp. uzasadnij.

Wyznacz wszystkie pary liczby całkowitych, które spełniają równanie xy+x+2y=2.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Uzasadnij, że sin⁴α-cos⁴α=1-2cos²α, gdy 0⁰<α<90⁰.

Nurek połączony liną ze statkiem płynie pod wodą stałym torem. Lina tworzy z taflą wody kąt 60°. Oblicz, czy lina długości 12 m wystarczy mu na zanurzenie się na głębokość 10m.

Wykaż, że kwadrat liczby nieparzystej jest o 1 mniejszy od iloczynu dwóch sąsiednich liczb parzystych.

W legendzie mapy parku krajobrazowego podano 12km=¾cm. Sektor K jest kwadratem o boku ⅝cm. Oblicz, ile hektarów zajmuje sektor K w rzeczywistości.

Kwotę 10 000 zł złożono na roczną lokatę terminową o stałym oprocentowaniu p%. Po roku od dochodu z lokaty zapłacono 18% podatku i okazało się, że na koncie lokaty jest 10 574 zł. Oblicz oprocentowanie p lokaty.

Dla jakiego argumentu x wartość funkcji y=3^x jest równa liczbie 3²*3³*3⁸*3¹²? ^x - do potęgi x ;)

Wiedząc, że dla kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym cosα+sinα=(2√3)/3, oblicz wartość wyrażenia sinα*cosα. Proszę o dokładne obliczenia, dam najlepsze rozwiązanie :)

1. Prosta o równaniu y=-3x+5 jest prostopadła do prostej o równaniu: a) y=-⅓x +5 b) y=⅓x+2 c) y=3x+5 d) y=-3x-5 2. Jeżeli wykres funkcji y = f(x) przesuniemy równolegle do osi x o dwie jednostki w prawo, to otrzymamy wykres funkcji: a) y = f(x)+2 b) y = f(x-2) c) y = f(x)-2 d) y = f(x+2)

Czy istnieje kąt ostry α taki, że: sinα=√3/3 i tgα=2/3? Odp. uzasadnij.

Wyznacz wszystkie pary liczby całkowitych, które spełniają równanie xy+x+2y=2.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Dla jakiego argumentu x wartość funkcji y=3^x jest równa liczbie 3²3³3⁸*3¹²? ^x - do potęgi x ;)