Question

Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc szescianu, ktorego:
a) przekatna sciany ma dlugosc 7 pierwiastkow z 2
b) przekatna ma dlugosc 5 pierwiastkow z 3

Answer 1

A)
d=a√2               wzór na przekątna kwadratu
a=d/√2              wzór przekształcony do a =
d=7√2                 długośc przekątnej
a=7√2/√2           długośc przekątnej podstawiona do wzoru
a=7                   wyliczona długośc krawędzi sześcianu
Pc=6a²              wzór na pole pow. całkowitej
Pc=6*7² =6*49 
Pc=294 [j²]
V=a³               wzór na objętośc 
V=7³
V=343[j³]
b)   (analogicznie jak w a)
D=a√3
a=D/√3
a=5√3/√3
a=5
Pc=6*5² =6*25
Pc=150 [j²]
V=5³
V=125 [j³]