Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej walca o promieniu podstawy 4 cm, jeśli pole jego przekroju osiowego jest równe 40cm²

Answer 1

Dane:
r=4cm
P przekroju=40cm 2
szukane:
P c=?
P c= 2pi r2+2pi rH=2pi(r2+rH)
z pola przekroju możemy obliczyć H
P przekroju=2r*H
H= P rzek/2r
H= 40cm2/8cm
H=5cm

P całk=2pi(16cm2+4cm*5cm)
P cał=2pi*36cm2
P cał=72pi cm2

Answer 2

Dane:

r = 4 cm
Pprz = 40 cm²
Pc = ? [cm²]

Pc = 2πr² + 2πrH

Pprz = 2rH

2r*H = 40 cm²

(8 cm)*H = (40 cm²) /: (8 cm)

H = 5 cm

Pc = 2π(r² + rH)

Pc = 2π[(4 cm)² + (4 cm)*(5 cm)]

Pc = 2π(16 cm² + 20 cm²)

Pc = 2π*36 cm²

Pc = 72π cm²

Odo: Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 72π cm².