Question

Bardzo proszę o pomoc z zadaniem.
Pole podstawy walca jest równe 64, a pole jego przekroju osiowego jest równe 32√π. Oblicz objętość tego walca.

Answer 1

Pp=64
Pp=pir^2
64=pir^2
64/pi=r^2
r=8/pierwiastek z pi

Pprzekroju=2r*h
32pierwiastki z pi=16/pierwiastek z pi*h
h=2pi
V=Pp*h
V=64*2pi*
V=128pi

Answer 2

R - promień podstawy walca
pole podstawy walca: πr² = 64 → r = 8/√π

pole przekroju osiowego walca o promieniu podstawy r i wysokości h (pole prostokąta o bokach długości h i 2r) →
2rh = 32√π
więc
2(8/√π)h = 32√π
(16/√π)h = 32√π
h = 2π

objętość walca o promieniu podstawy r i wysokości h:
V = πr²h
V = 64*2π
V = 128π

Answer 3

Dane:

Pp = 64
P prz = 32√π
V = ?

V = πr²H

V = Pp*H

πr² = 64 /:π

r² = 64/π

r = √(64/π)

r = 8/√π

r = 8π√π

Pprz = 2r*H

Pprz = 2*( 8π√π)*H

Pprz = (16π√π)*H

(16π√π)*H = 32√π /*√π

16π*H = 32π /:16π

H = 2

V = 64*2π

V = 128π

Odp: Objętość walca wynosi 128π.