Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, którego objętość jest równa sumie trzech sześcianów o polach powierzchni całkowitej równych odpowiednio: 54cm², 96cm², 150cm².

Answer 1

Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, którego objętość jest równa sumie trzech sześcianów o polach powierzchni całkowitej równych odpowiednio: 54cm², 96cm², 150cm².

P₁ = 54 cm²
P₂ = 96 cm²
P₃ = 150 cm²

V = V₁ + V₂ +V₃

Pc =?

1. Obliczam boki trzech szescianów i ich objetości
p₁ = 54 cm²
P₁ = 6a²
6a₁² = 54 cm²
a₁² = 9 cm²
a₁ = √9 cm²
a₁ = 3 cm

V₁ = (a₁)³
V₁ = (3cm)³ = 27 cm³

P₂ = 96 cm²
P₂ = 6a₂²
6a₂² = 96 cm²
a₂² = 16 cm²
a₂ = √16cm²
a₂ = 4 cm
V₂ = (a₂)³ = (4cm)³ = 64 cm³
V₂ = 64 cm³

P₃ = 150 cm²
P₃ = 6a₃²
6a₃² = 150 cm²
a₃² = 25 cm²
a₃ = √25cm²
a₃= 5 cm
V₃ =( a₃)³ = (5cm)³ = 125 cm³

2. Obliczam objetość dżego szescianu
V = V₁ + V₂ +V₃
V = 27 cm³ +64 cm³ +125 cm³
V = 216 cm³

3. Obliczam bok dużego sześcianu i pole całkowite dużego sześcianu

V = 216 cm³
V = a³
a³ = 216 cm³
a = ∛ 216cm³
a = 6 cm

Pc = 6a²
Pc = 6*(6cm)²= 6* 36 cm² = 216 cm²