Question

Tekst do zadań:

Trawnik szkolny ma kształt trapezu równoramiennego, którego boki mają długość: 50m, 50m, 50m, 110m. Uczniowie otrzymali zadanie oszacowania, jakie jest na nim zagęszczenie mniszka lekarskiego. Wybrali przypadkowo (losowo) 5 fragmentów trawnika - każdy o powierzchni 1m² - i policzyli rosnące na nich mniszki lekarskie. Otrzymali następujące wyniki: 34, 30, 84, 12, 24.


zad.1
Oblicz średnią liczbę mniszków lekarskich przypadającą na 1m² wybranych fragmentów trawnika. Napisz obliczenia.


zad.2
Oblicz jaka byłaby liczebność populacji mniszka lekarskiego na całym trawniku, gdyby przyjąć zagęszczenie 30 roślin na metr kwadratowy. Napisz obliczenia.

Answer 1

Ad.1 średnia liczba mniszek przypadająca na 1m² wybranego fragmentu trawnika:
śr.= (34+30+84+12+24)/5= 36,8 mniszek na 1m²

ad.2
1m²=30 mniszek
Pole trapezy P= ¹₂(a+b)*h
a= 50 b=110 h=40 (obliczone z twierdzenia Pitagorasa)
50²=30²+h²
2500=900+h²
h²=1600
h=40
Pole trapezu: P=¹₂(50+110)*40=3 200 m²

3 200*30=96 000 mniszek na całym polu
Odp: Średnia liczba mniszek na wybranych pięciu fragmentach wynosi 36,8 mniszek, a na całym polu przy założeniu że na 1m² jest 30 mniszek wynosi 96 000 mniszek lekarskich.