Question

Oblicz pole i obwód trójkata rónoramiennego wiedząć że kąt miedzy ramionami ma miarę 80 stopni a wysokość poprowadona z wirzchołka tego kąta ma długość 30 cm.

Answer 1

ABC -trójkąt równoramienny

I AC I = I BC I = b

I AB I = a = 2x

D -środek odcinka AB, czyli I AD I = I BD I = x

I CD I = h = 30 cm  - wysokość trójkąta ABC

Kat ACB  ma 80 stopni, zatem kąt DCB  ma  40 stopni

Mamy

x/h = tg 40 stopni

x = h* tg 40 stopni = 30* tg 40 st  cm

zatem   a = 2x = 60* tg 40 st cm

Pole

P = (1/2)*a*h = (1/2)* 60*tg 40 st cm* 30 cm = 900*tg 40 st  cm^2

P = 900 * tg 40 st  cm^2 = około 900 *0,8391 cm^2 = 755,19 cm^2

=========================================================

x = 30 * tg 40 st cm = około 30 *0,8391 cm = 25,17 cm

b^2 = x^2 + h^2 = ( 25,17 cm)^2 + (30 cm)^2 = [633,53 + 900 ] cm^2 =

= 1533,53 cm^2

b =  około  39,2 cm

----------------------------

a = 2*x = około 2*25,17 cm = 50,34 cm

-----------------------------------------------

Obwód trójkąta

L = a + 2b = 50,34 cm + 2*39,2 cm = [ 50,34 + 78,4] cm = 128,74 cm

L = około 129 cm

===================