Question

Oblicz pole i objętość tego graniastosłupa? graniastosłup w załączniku

Answer 1

A - krawędź podstawy = 4
d - przekątna ściany bocznej = 12
h - wysokość graniastosłupa = √(d² - a²) = √(12² - 4²) = √(144 - 16) = √128 = 
 = √(64 * 2) = 8√2
Pp - pole podstawy = 3a²√3/2 = 3 * 4²√3/2 = 3 * 16√3/2 = 24√3
Pb - pole powierzchni bocznej = 6 * a * h = 6 * 4 * 8√2 = 192√2
Pc - pole powierzchni całkowitej = 2 * Pp + Pb = 2 * 24√3 + 192√2 = 
 = 48√3 + 192√2 = 48(√3 + 4√2)
V - objętość graniastosłupa = Pp * h = 24√3 * 8√2 = 192√6