Question

oblicz objętość i pole powierzchni calkowitej stożka, którego pole podstawy jest równe 36\pi cm2, a kąt rozwarcia stożka ma miare 60 stopni.

Answer 1

Pp=36pi cm^2

Pp=pi*r^2

36pi = pi*r^2/:pi
r=pierwiastek z 36

r=6

alfa = 60^

cos60^ = 1/2

cosalfa = r /  l
1/2 = 6/l

l=12
sin60^=pierwiastek z3 przez 2

sin60^ = h/l
pierwiastek z 3 przez dwa = h/12
2h=12pierwiastków z 3 przez 2
h = 6pierwiastków 3
Vs = 1/3*Pp*h
V=1/3*36*6pierwiastkow z 3 = 12 * 6 pierwiastkow z 3 = 72pierwiastki z 3 cm^3
Pb = pi*r*l = pi*6*12=72pi cm^2
Pc = Pp+Pb = 36pi+72pi= 108pi cm^2