Oblicz objetosc i pole calkowite bryly powstalej z : a ) obrotu trojkata prostokatnego o przprostoka.... Question from @monisi

Isilda

Bryła to stożek.

H = 4

r = 6

V = 1/3 * $\pi$ * $r^{2}$ * H

V = 1/3 * $\pi$ * 6*6 * 4

V = 1/3 * 36 * 4 * $\pi$

V = 48 $\pi$

$H^{2}$ + $r^{2}$ = $l^{2}$

4 * 4 + 6 * 6 = $l^{2}$

l = $\sqrt{52}$

l = 2 $\sqrt{13}$

Pc = $\pi$ * $r^{2}$ + $\pi$ * r * l

Pc = $\pi$ * 36 + $\pi$ * 6 * 2 $\sqrt{13}$

Pc = 36 $\pi$ + 12 $\sqrt{13}$ $\pi$

Bryła to stożek.

Boki trójkąta:

b = 2a = 16

a = 8

c = a $\sqrt{3}$ = 8 $\sqrt{3}$

Stożek:

Z zależności boków w trójkącie o kątach 30, 60, 90, wynika, że przeciwprostokątna wynosi 2a (u nas 16), krótsza przyprostokątna przy kącie 60 wynosi a (czyli 16:2=8), dłuższa przyprostokątna wynosi a $\sqrt{3}$ (czyli 8 $\sqrt{3}$ )

obracamy wokół najkrótszego boku, więc promień to dłuższa przyprostokątna:

r = 8 $\sqrt{3}$

H = 8

l = 16

V = 1/3 * $\pi$ * $r^{2}}$ * H

V = 1/3 * $\pi$ * $(8\sqrt{3})^{2}$ * 8

V = 1/3 * 8 * $\pi$ * 192

V = 512 $\pi$

Pc = $\pi$ * $r^{2}$ + $\pi$ * r * l

Pc = $\pi$ * $(8\sqrt{3})^{2}$ + $\pi$ * $8\sqrt{3}$ * 16

Pc = 192 $\pi$ + 128 $\sqrt{3}$ $\pi$

0 votes Thanks 0

plus1

Oblicz objetosc i pole calkowite bryly powstalej z :

a ) obrotu trojkata prostokatnego o przprostokatnych 4 i 6 dokola najkrotszego boku

zatem wysokosc stozka h=4

promien r=6

z pitagorasa tworzca l

6²+4²=l² =>36+16=l²=>l=√52=2√13

V=⅓πr²·h=⅓·6²·4π=(144π)/3=48π j³

Pc=πr²+πrl=π·6²+π·6·2√13=36π+12√13π=12π(3+√13)π j²

b) obrotu trojkata prostokatnego o przeciwprostokatnej 16 i kacie ostrym 30 stopni dokola najkrotszego boku

przyprostokatna dluzsza (promien stozka)=r

przyprostokatna krotsza (wysoksoc stozka)=h

przeciwprostokatna(tworzca stozka) l=16

kat α=30° lezy przy dluzszym boku w trojkacie prostokatnym czyli wynika stad ze

sin30=h/z

½=h/16

h=16/2=8

cos30°=r/z

√3/2=r/16

r=16√3/2=8√3

Pc=πr²+πrl=π·(8√3)²+π·8√3·16=192π+128√3π=64π(3+2√3) j²

V=⅓πr²h=⅓·(8√3)²·8=⅓·1536π=512 j³

1 votes Thanks 0

oblicz kat rozwarcia stozka jesli wiesz ze pole calkowite tego stozka jest trzy razy wieksze od pola jego podstawy

oblicz pole calkowite i objetosc stozka , ktorego przekroj osiowy jest trojkatem prostokatnym o przeciprostokatnej 20

Kula i stozek maja rowne objetosci i promien kuli jest dwa razy wiekszy od promienia podstawy stozka . Jaki jest stosunek promienia kuli do wysokosci stozka ?

stozek i walec maja rowne objetosci i rowne wysokosci . oblicz stossunek promieni podstaw obu bryl

Kula i stozek maja rowne objetosci i promien kuli jest dwa razy wiekszy od promienia podstawy stozka . Jaki jest stosunek promienia kuli do wysokosci stozka ?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social